Calculo de pasos con la formula de Lefkowitz versus la de Nikon Microscopy

[macro]

Este asunto surgió en este post https://foromacrosmuymacros.com/viewtopic.php?f=7&t=688 , a tenor de que:
Juan Carlos Martín el Mié Feb 19, 2020 2:45 pm dice:

Muy buena esa imagen. Me encanta todo ese contraste. Eres uno de los pocos que ponen todos los datos del apilamiento porque obliga a pensar y a cuestionar tus esquemas. En gran parte de tus apilamientos (me he fijado en prácticamente en todos) la distancia de los pasos es bastante inferior a la que propone Nikon https://www.microscopyu.com/tutorials/depthoffield y después de aplicar un solapamiento del 20%, lo que supone casi, en algunos, casos duplicar el número de fotos necesarias. Sé que siempre andamos para atrás y para delante con estos conceptos que creemos tener claros pero no entiendo de dónde obtienes los cálculos.

A lo que Quenotean contesta, dando una explicación muy precisa de como aplica los cálculos de Lefkowitz:

Pues yo uso la fórmula de Lefkowitz para calcular los pasos:
2*CoC*f*((m+1)/(m*m))
donde
CoC = Círculo de Confusión; como norma… Cámaras F.F. => CoC = 0,030 Cámaras APS-C => CoC = 0,020 Cámaras Micro 4/3 => CoC = 0,015
m = magnificación real (1X, 2X, etc.)
f = abertura (f2.8, f4, etc.)
Por ejemplo, para 2x y f4 en una cámara F.F. se calcularía: 2*0,030*4*((2+1) / (2*2)) = 0,06*4*0,75= 0,18mm.
Esta sería la profundidad de campo de cada toma, pero solapando cada disparo un 20% para facilitar el trabajo al software de apilado multiplicamos por 0,80 el resultado y obtenemos 0,144mm, que sería el desplazamiento entre disparos

Para objetivos de microscopio, no hay abertura f convencional, por tanto depende del NA (abertura numérica dada por el fabricante) y es fijo
Para saber la abertura f convencional equivalente para poder usar la fórmula de Lefkowitz, hay que calcular antes el f efectivo del objetivo de microscopio mediante esta fórmula: fe = M / (2*NA), y luego el f equivalente: f = fe / (M+1)

En el caso de la foto de este hilo
Como está hecha con una cámara Canon EOS 50D (APSc) y el Nikon BD Plan 10x- 0.25 a 9,8x, por tanto tiene el siguiente f efectivo: fe= 9,8/(2*0,25) = 19,6
por lo que tiene el siguiente f equivalente: f= 19,6 / (9,8+1) = 1,8
Ahora aplico la fórmula de Lefkowitz para calcular los pasos: =(2*0,02*1,8*((9,8+1)/(9,8*9,8))*0,8)= 0,006477301mm, o lo que es lo mismo 6,477301 micras (una vez lo multiplicas por 1000)

De ahí salen los cálculos

Y responde Juan Carlos Martín:

Por ejemplo en tu apilado "Detalle escamas ala de mariposa 50x" con el objetivo Nikon M Plan 60x ELWD 0.70 y una ampliación de 50X, aplicas pasos de 0,47 µm. Según la fórmula de Nikon (aplicada al tamaño de los píxeles del sensor de Canon EOS 50D):

Dtot = 0,55/(0,7.0,7)+2.4,69/(50.0,7) = 1,49 µm
Dtot.0,8 = 1,19 µm

La diferencia entre aplicar una u otra fórmula es muy notable. Siempre he aplicado la fòrmula de Nikon para objetivos de microscopio y dejo Lefkowitz para lo demás. Nunca he visto (no sé como se diría) discontinuidades, incongruencias, en las imágenes apiladas.

[Alfredo M. Rubio]

Pues es un tema interesante.
Cuando empece a apilar imágenes usaba unos cálculos parecidos a los que tan perfectamente ha descrito Quenoteam, pero no iguales; después de este hilo https://foromacrosmuymacros.com/viewtop ... f=14&t=146 de diciembre del 2016 , ya calculé siempre con la actual formula descrita por Quenoteam, de la que tengo que decir, que no he sido capaz de verla ni el el libro de Lefkowitz, ni en el de Enrico Savazzi, y tampoco en el de Alfred A. Blaker.
También, que alguna vez que me equivoqué en el paso (poniéndolo de más) no fui capaz de ver falta de fotos, cuestión que me extrañó, pero dado que no me preocupa el asunto del numero de fotos (R es el numero de ellas en la M1 https://www.flickr.com/gp/rubio41/vP087m ), pues seguí usando los mismos cálculos.
Solo viendo esto:
IMG_20200123_041338 by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ya me parece que el calculo que hacemos es solo una aproximación; que es imposible que por lo que cuesta un motor, se puedan poner los centros magnéticos de esas bobinas a “exactamente “ 45º una de otra, ni tampoco que la corriente que envía el driver para situar el eje en un determinado punto de giro, tenga la suficiente exactitud, máximo cuando usamos micropasos de 32, 64, 128 o 256.
Y algo parecido ocurrirá con el tornillo que mueve la etapa, cuando hablamos de décimas de micras; es cierto que no hay tornillo de paso variable, pero siempre hay cierta variación, por muy caro que sea el tornillo.
Y no sigo enumerando inexactitudes, que haberlas haylas.

Bueno total, que pensando en el tema de los cálculos, se me ha ocurrido hacer unas pruebas, que van a continuación, para ver si sois capaces de ver falta de fotos en alguna de ellas. Yo tengo muchas dudas.
Además que pensando en las dos formulas, ahora se me ocurre que tener en cuenta el tamaño del pixel del sensor, parece más razonable que solo usar el CoC. Parece lógico pensar que dos cámaras del mismo tamaño de sensor, pero abultada diferencia del numero de pixel, dan diferente resolución y por ende la profundidad de campo que consideramos, ha de variar y usando solamente el CoC, eso no lo tenemos en cuenta.
También para más lío, leyendo este viejo y largo hilo https://www.photomacrography.net/forum/ ... t%20=%2060 , pues hay más que pensar, y no parece nada descabellado el consejo de Rik Rjlittlefield.

Bueno, a ver que opináis:
Empece así ( el tamaño de paso que indico es el que dan las formulas, pero el aplicado por la controladora al tomografo, lo puse en el 80%)

Planteamiento:

foto portaobjetos by Alfredo M. Rubio, en Flickr

Porta Objetos con divisiones de 10 micras.

Según Lefkowitz

4.08-2020-02-22-03.00.09 ZS PMax181-001tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flckr https://www.flickr.com/gp/rubio41/1j7YP9

Según Nikon Microscopy

8.14-2020-02-22-03.10.10 ZS PMax273-183tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/k9ngm5

Escamas I de Protogoniomorpha temora

Según Lefkowitz

4.08-2020-02-22-22.46.00 ZS PMax104-001tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/40uW55

Según Nikon Microscopy

8.14-2020-02-22-23.03.11 ZS PMax156-106tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/o65aK8

La mitad de las fotos según Lefkowitz

8.16-2020-02-22-22.56.24 ZS PMax002-104tif-pares-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/2K7u55

Escamas II de Protogoniomorpha temora

Según Lefkowitz

4.08-2020-02-22-23.26.01 ZS PMax282-157tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/e3Z988

Según Nikon Microscopy

8.14-2020-02-23-00.27.53 ZS PMax348-284tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/HP2x63

La mitad de las fotos según Lefkowitz

8,16-2020-02-23-00.15.23 ZS PMax281-157tif-impares-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/7ZS94W

Liquen amarillo Xanthoria parietina

Según Lefkowitz

4.08-2020-02-23-00.54.39 ZS PMax619-349tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/RH1L83

Según Nikon Microscopy

8.14-2020-02-23-03.00.51 ZS PMax755-621tif-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/83t858

La mitad de las fotos según Lefkowitz

8,16-2020-02-23-02.38.39 ZS PMax619-349tif-impares-Editar by Alfredo M. Rubio, en Flickr
Ver en Flickr https://www.flickr.com/gp/rubio41/y4E1Cr
De todas maneras picando sobre la imagen, salta a otra pantalla donde se ve grande.

[quenoteam]

Interesantísimo
Muy buenas aportaciones
Alfredo corrige los enlaces a flickr que aparecen como fotos privadas y no he podido verlas a tamaño completo
Al pinchar sale esto: "Esta foto es privada. ¡Oh! No tienes permiso para ver esta foto."

[Alfredo M. Rubio]

En un poco, te pongo los enlaces de compartir, para que lo puedas ver bien.
Es que no son fotos para los flikeros
Y mira esta, que es una Nikon microscopy, pero limpia y enfocada
https://foromacrosmuymacros.com/viewtop ... f=7&t=1194

[quenoteam]

Y responde Juan Carlos Martín:

Por ejemplo en tu apilado "Detalle escamas ala de mariposa 50x" con el objetivo Nikon M Plan 60x ELWD 0.70 y una ampliación de 50X, aplicas pasos de 0,47 µm. Según la fórmula de Nikon (aplicada al tamaño de los píxeles del sensor de Canon EOS 50D):

Dtot = 0,55/(0,7.0,7)+2.4,69/(50.0,7) = 1,49 µm
Dtot.0,8 = 1,19 µm

La diferencia entre aplicar una u otra fórmula es muy notable. Siempre he aplicado la fòrmula de Nikon para objetivos de microscopio y dejo Lefkowitz para lo demás. Nunca he visto (no sé como se diría) discontinuidades, incongruencias, en las imágenes apiladas.

A ver, explica mejor la fórmula que no la veo clara

Por ejemplo creo que el Pixel pitch (μm) de la Canon EOS 50D es de 4,7
http://www.carlostapia.es/astro/listado_camaras.html

Por ejemplo a mi = 0,55/(0,7*0,7)+2*4,69/(50*0,7) metido en un excel me da 1,39 y no 1,49

Juan Carlos, puedes desarrollar la fórmula de Nikon paso a paso para que todos la puedan entender perfectamente? Ya sabes, dato a dato....

Gracias

[Alfredo M. Rubio]

Longitud de onda de la luz dividido por el NA al cuadrado y el resultado sumado al cociente del doble del tamaño del pixel entre el producto de la magnificación por el NA del objetivo.
Sobre usar el tamaño del pixel multiplicado por dos o por tres o etc... hay discusiones en abundancia.

Dtot = 0,55/(0,7.0,7)+2.4,69/(50.0,7) =
Dtot =( 0,55/(0,7^2))+(2*4,69/(50*0,7)) =
(0,55/0,49)+ (9,38/35)=
1,12+0,27=
Profundidad de campo= 1,39 micras
Si hay esa diferencia.
Pero que mas te da decirle al tomografo que de pasos de 1,39 o 1,49, si el aparato va a hacer lo que considere conveniente
Lo que había que conocer es el porqué óptico, de esa operación aritmética con valores de conceptos, que si podemos interpretar.

P.D.:
Aquí https://www.digicamdb.com/specs/canon_eos-50d/ dice que tu tamaño de pixel es
Pixel pitch = (22,30/4760)/1000=4,68micras 

[quenoteam]

Longitud de onda de la luz dividido por el NA al cuadrado y el resultado sumado al cociente del doble del tamaño del pixel entre el producto de la magnificación por el NA del objetivo.
Sobre usar el tamaño del pixel multiplicado por dos o por tres o etc... hay discusiones en abundancia.

Dtot = 0,55/(0,7.0,7)+2.4,69/(50.0,7) =
Dtot =( 0,55/(0,7^2))+(2*4,69/(50*0,7)) =
(0,55/0,49)+ (9,38/35)=
1,12+0,27=
Profundidad de campo= 1,39 micras
Si hay esa diferencia.
Pero que mas te da decirle al tomografo que de pasos de 1,39 o 1,49, si el aparato va a hacer lo que considere conveniente
Lo que había que conocer es el porqué óptico, de esa operación aritmética con valores de conceptos, que si podemos interpretar.

P.D.:
Aquí https://www.digicamdb.com/specs/canon_eos-50d/ dice que tu tamaño de pixel es
Pixel pitch = (22,30/4760)/1000=4,68micras 

En la fórmula entiendo que la longitud de onda de la luz es 0,55 (Entiendo que es la longitud de onda de la luz visible, pero este número es fijo?, porque no sé de donde sale exactamente)

Por otro lado he estado analizando todas las prueba de Alfredo en PS unas encima de otras, al 50% al 100% y hasta al 200%, y soy incapaz de ver diferencias sustanciales entre las mismas. Quizás pequeños detalles de líneas en las escamas de mariposa, pero más producto de no ser idéntico apilado que de otra cosa creo.
Según esto, estoy haciendo fotos de más desde hace muchos años, lo que me *odería bastante, la verdad.

No sé si jotafoto estará todavía por aquí para que opine sobre esta fórmula de Nikon y si deberíamos cambiar nuestros cálculos cuando usemos objetivos de microscopio, sean finitos o infinitos.
Desde luego que tener en cuenta el tamaño de pixel de cada sensor en la fórmula me parece bastante razonable, porque en cada categoría de cámara y sensor hay muchas diferencias en el tamaño de pixel, aún siendo el mismo tipo de sensor (APSc por ejemplo), cosa que no estoy teniendo en cuenta ahora mismo usando solo el CoC según tamaño de sensor.

También me gustaría saber la opinión de Macrero sobre este tema.

Bueno, quedo por mi parte pendiente del tema... y gracias por las aportaciones de unos y otros.

[Alfredo M. Rubio]

La luz visible (las ondas electromagnéticas que vemos), esta formada por ondas con longitudes de onda de entre 400 nm (violeta) y 700 nm (rojo). La media sería 550nm. No siempre en microscopía se usa luz blanca, de ahi, que aparezca en los calculos.
550 Nanometros en micras son 0,55.
Hice mas pruebas y por lo menos yo no veo diferencia y con algunas que tenía sin apilar, apilé las fotos impares y tampoco vi diferencia, pero yo soy Ojo de Gorrión.
La que puse en Magnificación desde X5 viewtopic.php?f=7&t=1194 que hice exclusivamente con la formula de Nikon, los que la han visto en Flickr, me dicen que está muy bien, claro que pueden ser los colorinos
A ver que ven los demás.
De momento seguiré usando la formula “imaginaria” de Lefkowitz y apilando la mitad de las fotos, a ver que pasa.
Y como le pasé a unos cuantos hojas de calculo, pues les pido perdón y espero que se pasen por aquí, que ya no me acuerdo quienes eran para avisarles.

Y tambien dar las gracias a Juan Carlos Martín, que desperto mi curiosidad.

[Alfredo M. Rubio]

Buscando en un disco de respaldo información vieja, encontré esta hoja de calculo que es de Charles Krebs, pues tenía el nombre CharlesKrebs DOF3.xls
La he traducido y la pongo en mi Drive https://docs.google.com/spreadsheets/d/ ... sp=sharing
Es de noviembre del 2009, pero usa la misma formula de Nikon Microscopy con la que hice las pruebas y que indicó Juan Carlos Martín.Y multiplica el tamaño del pixel por dos, aunque tengo idea de haberle leído que eso no es seguro.
También tiene la de Lefkowitz que usamos para los objetivos fotográficos y de la que encontré algo parecido en el libro de Lefkowitz, cuando habla del calculo del factor de magnificación pupilar para objetivos que no son simétricos.
Y ya se de donde salió el error del CoC para 4/3 que hay en la página www.macrosmuymacros.com y que se corrigió en la calculadora vieja de Juan Carlos Bernal www.fotomacro.cl/ .
He visto mas calculadoras, algunas se parecen y otras no tanto.

Aquí tenéis la de Andrew Cockburn http://tirpor.com/macro/macro_DOF.htm que parece que usa la formula de Nikon, pero después en el tamaño del pixel habla de un circulo de confusión en vez de pixel pitch y por ejemplo para una D700 indica 30 µm y con un 10/0,25 a X10 le sale un paso de 20,8 µm. Según el Lefkowitz nuestro (CoC 0,03) serían 12 µm y según Nikon Microscopy (pixel pith 8.42 µm) serían 22,27 µm .

Total que lo que digo, sin saber de óptica, a tragarse los números.

Para calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo del que conozco los dos catetos o uno y el angulo opuesto, pues hay un montón de formas graficas o desarrollos algebraicos que hacen entender el porqué la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.
Aquí no, aquí tengo que tragarme unos cálculos hechos con tres conceptos, que si están claros, o son medibles, pero ni idea de la razón de mezclarlos así.
Me enfado, pero con mi desconocimiento óptico, con nada más.
Y Haber si alguien encuentra algo para los combo, que ahora están de moda

[macro]

Y Juan Carlos Martín » Dom Mar 01, 2020 4:23 pm envia este mensaje, pero lo pone en el sitio equivocado.
Se refiere a una equivocacion sin impòrtancia de la que advirtio Quenoteam el Mar Feb 25, 2020 8:39 pm :
"Por ejemplo a mi = 0,55/(0,7*0,7)+2*4,69/(50*0,7) metido en un excel me da 1,39 y no 1,49"
Dice Juan Carlos:
Esa era la respuesta, 1,39 µm. Y eso que la tenía escrita.
Siempre recurro a este sitio donde está todo bien explicado y es que si lo explican más lo que hago es enredarme:
http://macrosmuymacros.com/index.php/es ... s-necesito
Lo del valor de e como el doble de la medida de un lado de un pixel del sensor de la cámara en la fórmula de Nikon no lo acabo de ver pero me lo trago como un axioma.
En Zerene se propone aplicar solo el valor del primer término de la fórmula de Nikon, con lo que DOF = λ.n/(NA.NA), siendo n=1 (indice de refracción del medio) y λ=0,55 µm.
http://zerenesystems.com/cms/stacker/do ... romicrodof
Saludos.